如何对 ndarray 进行索引#
另请参阅
ndarray 的索引
本页介绍了常见示例。有关索引的深入了解，请参阅 ndarray 的索引。
访问特定/任意行和列#
使用 基本索引 功能，例如 切片和步长 以及 维度索引工具。
>>> a = np.arange(30).reshape(2, 3, 5)
>>> a
array([[[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14]],
[[15, 16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23, 24],
[25, 26, 27, 28, 29]]])
>>> a[0, 2, :]
array([10, 11, 12, 13, 14])
>>> a[0, :, 3]
array([ 3, 8, 13])
请注意，索引操作的输出形状可能与原始对象不同。若要在索引后保留原始维度，可以使用 newaxis。要使用其他此类工具，请参阅 维度索引工具。
>>> a[0, :, 3].shape
(3,)
>>> a[0, :, 3, np.newaxis].shape
(3, 1)
>>> a[0, :, 3, np.newaxis, np.newaxis].shape
(3, 1, 1)
变量也可用于索引
>>> y = 0
>>> a[y, :, y+3]
array([ 3, 8, 13])
请参阅 在程序中处理可变数量的索引，了解如何在索引变量中使用 切片 (slice) 和 省略号 (Ellipsis)。
索引列#
要索引列，必须对最后一个轴进行索引。使用 维度索引工具 来获得所需的维度数量。
>>> a = np.arange(24).reshape(2, 3, 4)
>>> a
array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]],
[[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23]]])
>>> a[..., 3]
array([[ 3, 7, 11],
[15, 19, 23]])
要索引每一列中的特定元素，请按如下方式利用 高级索引。
>>> arr = np.arange(3*4).reshape(3, 4)
>>> arr
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
>>> column_indices = [[1, 3], [0, 2], [2, 2]]
>>> np.arange(arr.shape[0])
array([0, 1, 2])
>>> row_indices = np.arange(arr.shape[0])[:, np.newaxis]
>>> row_indices
array([[0],
[1],
[2]])
使用 row_indices 和 column_indices 进行高级索引。
>>> arr[row_indices, column_indices]
array([[ 1, 3],
[ 4, 6],
[10, 10]])
沿特定轴索引#
使用 take。另请参阅 take_along_axis 和 put_along_axis。
>>> a = np.arange(30).reshape(2, 3, 5)
>>> a
array([[[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14]],
[[15, 16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23, 24],
[25, 26, 27, 28, 29]]])
>>> np.take(a, [2, 3], axis=2)
array([[[ 2, 3],
[ 7, 8],
[12, 13]],
[[17, 18],
[22, 23],
[27, 28]]])
>>> np.take(a, [2], axis=1)
array([[[10, 11, 12, 13, 14]],
[[25, 26, 27, 28, 29]]])
创建大型矩阵的子集#
使用 切片和步长 来访问大数组的片段。
>>> a = np.arange(100).reshape(10, 10)
>>> a
array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29],
[30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39],
[40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49],
[50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59],
[60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69],
[70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79],
[80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89],
[90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99]])
>>> a[2:5, 2:5]
array([[22, 23, 24],
[32, 33, 34],
[42, 43, 44]])
>>> a[2:5, 1:3]
array([[21, 22],
[31, 32],
[41, 42]])
>>> a[:5, :5]
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[10, 11, 12, 13, 14],
[20, 21, 22, 23, 24],
[30, 31, 32, 33, 34],
[40, 41, 42, 43, 44]])
同样的操作可以通过稍微复杂一点的高级索引来完成。请记住，高级索引会创建副本。
>>> a[np.arange(5)[:, None], np.arange(5)[None, :]]
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[10, 11, 12, 13, 14],
[20, 21, 22, 23, 24],
[30, 31, 32, 33, 34],
[40, 41, 42, 43, 44]])
您还可以使用 mgrid 来生成索引。
>>> indices = np.mgrid[0:6:2]
>>> indices
array([0, 2, 4])
>>> a[:, indices]
array([[ 0, 2, 4],
[10, 12, 14],
[20, 22, 24],
[30, 32, 34],
[40, 42, 44],
[50, 52, 54],
[60, 62, 64],
[70, 72, 74],
[80, 82, 84],
[90, 92, 94]])
过滤值#
非零元素#
使用 nonzero 获取一个元组，其中包含对应于每个维度的非零元素数组索引。
>>> z = np.array([[1, 2, 3, 0], [0, 0, 5, 3], [4, 6, 0, 0]])
>>> z
array([[1, 2, 3, 0],
[0, 0, 5, 3],
[4, 6, 0, 0]])
>>> np.nonzero(z)
(array([0, 0, 0, 1, 1, 2, 2]), array([0, 1, 2, 2, 3, 0, 1]))
使用 flatnonzero 获取扁平化后的 ndarray 中非零元素的索引。
>>> np.flatnonzero(z)
array([0, 1, 2, 6, 7, 8, 9])
任意条件#
使用 where 根据条件生成索引，然后使用 高级索引。
>>> a = np.arange(30).reshape(2, 3, 5)
>>> indices = np.where(a % 2 == 0)
>>> indices
(array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]),
array([0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2]),
array([0, 2, 4, 1, 3, 0, 2, 4, 1, 3, 0, 2, 4, 1, 3]))
>>> a[indices]
array([ 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28])
或者，使用 布尔数组索引。
>>> a > 14
array([[[False, False, False, False, False],
[False, False, False, False, False],
[False, False, False, False, False]],
[[ True, True, True, True, True],
[ True, True, True, True, True],
[ True, True, True, True, True]]])
>>> a[a > 14]
array([15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29])
过滤后替换值#
使用带有过滤条件的赋值来替换所需的值。
>>> p = np.arange(-10, 10).reshape(2, 2, 5)
>>> p
array([[[-10, -9, -8, -7, -6],
[ -5, -4, -3, -2, -1]],
[[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9]]])
>>> q = p < 0
>>> q
array([[[ True, True, True, True, True],
[ True, True, True, True, True]],
[[False, False, False, False, False],
[False, False, False, False, False]]])
>>> p[q] = 0
>>> p
array([[[0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0]],
[[0, 1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8, 9]]])
获取最大值/最小值的索引#
使用 argmax 和 argmin。
>>> a = np.arange(30).reshape(2, 3, 5)
>>> np.argmax(a)
29
>>> np.argmin(a)
0
使用 axis 关键字获取沿特定轴的最大值和最小值的索引。
>>> np.argmax(a, axis=0)
array([[1, 1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1, 1]])
>>> np.argmax(a, axis=1)
array([[2, 2, 2, 2, 2],
[2, 2, 2, 2, 2]])
>>> np.argmax(a, axis=2)
array([[4, 4, 4],
[4, 4, 4]])
>>> np.argmin(a, axis=1)
array([[0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0]])
>>> np.argmin(a, axis=2)
array([[0, 0, 0],
[0, 0, 0]])
将 keepdims 设置为 True，以在结果中保留被归约的轴，使其成为大小为 1 的维度。
>>> np.argmin(a, axis=2, keepdims=True)
array([[[0],
[0],
[0]],
[[0],
[0],
[0]]])
>>> np.argmax(a, axis=1, keepdims=True)
array([[[2, 2, 2, 2, 2]],
[[2, 2, 2, 2, 2]]])
要获取 N 维数组中每个 (N-1) 维数组的最大值或最小值索引，请使用 reshape 将数组重塑为 2D 数组，沿 axis=1 应用 argmax 或 argmin，并使用 unravel_index 恢复每个切片的值索引。
>>> x = np.arange(2*2*3).reshape(2, 2, 3) % 7 # 3D example array
>>> x
array([[[0, 1, 2],
[3, 4, 5]],
[[6, 0, 1],
[2, 3, 4]]])
>>> x_2d = np.reshape(x, (x.shape[0], -1))
>>> indices_2d = np.argmax(x_2d, axis=1)
>>> indices_2d
array([5, 0])
>>> np.unravel_index(indices_2d, x.shape[1:])
(array([1, 0]), array([2, 0]))
返回的第一个数组包含原始数组中沿轴 1 的索引，第二个数组包含沿轴 2 的索引。因此，x[0] 中的最大值即为 x[0, 1, 2]。
高效地多次索引同一个 ndarray#
必须记住，基本索引会产生 视图 (views)，而高级索引会产生 副本 (copies)，后者的计算效率较低。因此，应尽可能使用基本索引，而非高级索引。
进一步阅读#
Nicolas Rougier 的 100 个 NumPy 练习 很好地展示了索引如何与其他操作相结合。练习 6, 8, 10, 15, 16, 19, 20, 45, 59, 64, 65, 70, 71, 72, 76, 80, 81, 84, 87, 90, 93, 94 均特别关注了索引。